признаки подобия треугольник в и доказательство первого признака

Теорема I:Треугольники подобны, если  хотя бы два угла в одном треугольнике соответственно равны двум углам в другом треугольнике.Теорема II:Треугольники считаются подобными, если  две из сторон одного треугольника будут соответственно пропорциональными двум сторонам второго треугольника.Теорема III:Треугольники считаются подобными, если соблюдается условие пропорциональности  трех сторон одного из них трем сторонам второго.Доказательство I признака: ∠А=∠А₁, ∠B=∠B₁∠A+∠B+∠C 180°∠A₁+∠B₁+∠C₁= 180° ∠C= 180 – ∠A – ∠B∠C₁= 180° – ∠A₁ – ∠B₁, следовательно ∠С=∠С₁Т.к.  ∠A=∠A₁, то Т.к. ∠С=∠С₁, то Т.к. ∠B=∠B₁, то Тогда Следовательно, ЧТД