Периметр параллелограмма 40 см, разность двух его углов 120 градусов, а разница сторон 2 см. Найдите площадь параллелограмма

Сделай пожайлуста ещё 1

Периметр параллелограмма 36 см. Один из углов на 60 градусов меньше прямого, высота 4 см. Найдите площадь параллелограмма

Аналогично

Обозначим параллелограмм АВСD.Найдем  острый угол А = 90 - 60 = 30градусов. Пусть ВH - высота. В прямоугольном треугольнике с углом 30 град. катет, противолежащий углу 30 град. в два раза меньше гипотенузы, значит АВ = 4*2 = 8 см, тогда DC тоже 8см. BC + AD = 36 - 8*2 = 20см. Так как ВС = АD, то 20 : 2 = 10 cм.S = AD * BH = 10*4 = 40кв.смПодробнее - на Znanija.com - https://znanija.com/task/345575#readmore

Спасибо вам огромное))

Сумма двух углов равна 180°, их разность 120°, значит, меньший угол равен (180°-120°):2=30°.Полупериметр или сумма смежных сторон 40:2=20 (см), а их разность 2 см, следовательно, меньшая сторона (20-2):2=9 (см), а большая 9+2=11 (см).Площадь параллелограмма равна произведению сторон на синус угла между ними9×11×sin30°=99×1/2 = 49,5 см² Если такую формулу ещё не проходили, то сперва следует провести высоту к большей стороне и рассмотреть получившийся прямоугольный треугольник. В данном треугольнике высота будет являться катетом, лежащим напротив угла в 30°. Гипотенуза равна 9 см, значит, высота 9:2=4,5 (см)По формуле площадь параллелограмма равна произведению стороны на высоту, проведённую к этой стороне 11*4,5=49,5см² Ответ: площадь параллелограмма 49,5 кв.см.