угол ВАС=углуBCD=90°; уголАВС=бетта; угол BDC=альфа; АС=а найтм ДС

а это альфа?

Рассмотрим треугольник АВС - прямоугольный, ВС=а/sinβРассмотрим треугольник DВС - прямоугольный , DС=ВС/tgα=a/(sinβtgα)