Ребята!! Срочно! В конус, радиус основания которого 6 см и высота 15 см, вписан цилиндр, имеющий наибольшую площадь полной поверхности. Найдите объем цилиндра

Если рассмотреть сечение, то получится прямоугольник со сторонами 2х и h , вписан в равнобедренный треугольникСоставлю площадь поверхности цилиндра с радиусом х и высотой h (выраженной через х) как функцию от х и через производную найду ее максимум. найденное х подставлю в обем цилиндра...1) выражу h через х из ΔАВНtgA=h/(6-x);   h=(6-x)*tgA=(6-x)*(15/6)=5(6-x)/2=15-2.5xS(пов)=2pix^2+2pix*h=2pi*x^2+2pix(15-2.5x)==2pix^2+30pix-5pix^2=30pix-3pix^2приравниваю производную по х к 030pi=6pixx=5   h=5/2=2.5V=pix^2*h=pi*5^2*2.5=62.5pi