Ребята, это очень нужно и очень срочно! Прошу помощи у знающих!
1. Бисектриса прямоугольного треугольника делит катет на отрезки длиной 4 см и 5 см.
1) Найдите периметр треугольника
2) Обчислите радиус круга, осписаного вокруг этого треугольника.
2. Один из катетов прямоугольного треугольника равен 4 см, а проекция другого катета на гипотенузу - 6 см
1) Найдите гипотенузу
2) Обчислите квадрат высоты , проведенной к гипотенузе

Класс, спасибо большое!

Биссектриса делит катет на отрезки 4см и 5 см, значит весь катет равен 9 см. По свойству биссектрисы она делит сторону треугольника пропорционально соответствующим сторонам. Пусть коэффициет пропорциональности равен х (х>0), тогда катет равен 4х, а гипотенуза 5х. По теореме Пифагора (5х)² = (4х)² + 9²25 х² = 16х² + 819х² = 81х² = 9х = 3Значит второй катет равен 4 * 3 = 12а гипотенуза 5 * 3 = 15Радиус описанной окружности равен половине гипотенузы R = 15 : 2 = 7,5см2) Предположим, что проекция катета равного 4 см на гипотенузу равна х см, тогда по соотношениям в прямоугольном треугольнике4² = х * (х +6), получим квадратное уравнениех² + 6х - 16 = 0. по теореме обратной к теореме Виета. Получим корни х₁ = 2   и х₂ = -8(второй корень не подходит по условию задачи).Значит гипотенуза равна 2 +6 = 8 см, а высота h² = 2 * 6 = 12h = √12 = 2√3cм