Дано:
Треугольник abc
AB=BC
AC=16
AB=12
Найти радиус вписанной и описанной окружности

Три стороны, 12, 12, 16Полупериметрp = 1/2(12+12+16) = 12+8 = 20Площадь по формуле ГеронаS = √(20*(20-12)*(20-12)*(20-16))S = √(20*8*8*4)S = 8√(20*4) = 8*4√5 = 32√5радиус вписанной окружностиS = rp32√5 = r*20r = 8√5/5 = 8/√5радиус описанной окружностиS = abc/(4R)4R = abc/SR = abc/(4S)R = 12*12*16/(4*32√5) = 12*12/8/√5 = 18/√5