боковые ребра правильной треугольной пирамиды наклонены под углом 45° к плоскости основания, сторона основания равна 6 корней из 3. Найти высоту

В основании правильной треугольной пирамиды ABCS лежит правильный, то есть равносторонний треугольник ABC со стороной a = 6√3.Его медиана, она же высота и биссектриса, m = a*√3/2 = 6√3*√3/2 = 9.Все три медианы пересекаются в центре O, OA = 2/3*m = 6.Так как боковые ребра наклонены под 45° к плоскости основания (то есть к медианам), то треугольник AOS - прямоугольный и равнобедренный.Высота H = OS = OA = 6