Большее основание равнобедренной трапеции равно 25. Боковая сторона равна 3. Синус острого угла равен (√11):6Найдите меньшее основание.

Дано: АВСД - трапеция, АВ=СД=3;  АД=25.sin A=√11\6Найти ВС. Проведем высоты ВН и СК. Рассмотрим ΔАВН - прямоугольный.По условию ВН\АВ=√11\6Пусть ВН=х√11, АВ=6хНайдем коэффициент пропорциональности х из уравнения6х=3;  х=0,5.По теореме Пифагора АН²=АВ²-ВН²=9-(0,5√11)²=9-2,75=6,25АН=√6,25=2,5АН=КД=2,5ВС=АД-АН-КД=25-2,5-2,5=20 ед.