Для перевозки 60 т груза было заказано некоторое количество
грузовиков. Но из-за неисправности двух из них на каждую машину
пришлось погрузить на 1 т груза больше, чем планировалось. Сколько машин
должно было работать на перевозке груза?

Пусть x - начальное количество машин. Тогда на каждой машине должны были перевозить 60/х т груза. После обнаружения неисправностей двух машин на каждой исправной стали перевозить (1+60/х) т груза. С другой стороны, так как количество машин стало меньше на 2, то это значит, что на каждой машине теперь перевозят 60/(х-2) т груза. Получаем уравнение:1 + 60/х = 60/(х-2);60/(х-2) - 60/х = 1;120/(х(х-2))=1;х^2 - 2x - 120 = 0;D = 4 + 4*120 = 484 = 22^2;x = (2+22)/2 = 12;ИЛИx = (2-22)/2 = -10.Так как количество машин не может быть отрицательной, второй корень не подходит.x = 12.Ответ: 12 машин.