стороны треугольника относятся как 3 к 4 и 5 периметр треугольника вершинами которого являются середины стороны данного треугольника равен 16 см найдите сторону и площадь данного треугольника

Треугольник с вершинами в серединах сторон состоит из средних линий.Средняя линия соединяет середины двух сторон, параллельна третьей стороне и равна ее половине.Следовательно периметр теругольника, образованного средними линиями (P_m=16) равен половине периметра исходного треугольника.P= 2P_m =16*2 =323x+4x+5x=32 <=> 12x=32 <=> x=32/12=8/3Cтороны равныa=3x=8b=4x=32/3c=5x=40/3 (гипотенуза, большая сторона)Треугольник с соотношением сторон 3:4:5 - прямоугольный (египетский треугольник).S= ab/2 =8*32/3*2 =128/3  ~42,7 (см^2)