В равнобедренном треугольнике ABC с основанием AС проведена биссектриса АА1. На стороне AВ выбрана точка D так, что A1D || АС. Доказать, что ΔADA1 равнобедренный.

Т. к. треугольник АВС равнобедр, то углы А и С равны. Т. к. биссектриса делит угол пополам, то углы ОСА и ОАС тоже равны. Так как в треуг АОС углы при основании (А=С) равны, то треуг АОС - рабнобедренный, чтд.