Знайди висоту трапеції, основм якої дорівнюють 16 і 44, а бічні сторони 17 і 25

p₁ и p₂ - проекции боковых сторон на основаниеh - высота трапецииПо теореме Пифагора для красного треугольникаp₁² + h² = 17²      (1)По теореме Пифагора для малинового треугольникаp₂² + h² = 25²      (2)и известна длина нижнего основанияp₁ + p₂ + 16 = 44p₁ + p₂ = 28      (3) Три уравнения, три неизвестныхИз второго вычтем первоеp₂² - p₁² = 25² - 17²      (4)Из третьего выразим p₂p₂ = 28 - p₁и подставим в четвёртое(28 - p₁)² - p₁² = 25² - 17²28² - 56p₁ +  p₁² - p₁² = (25 - 17)(25 + 17)28² - 56p₁ = 8*42сократим на 414² - 14p₁ = 2*4214*14 - 14p₁ = 2*3*14сократим на 1414 - p₁ = 6p₁ = 8Подставим значение p₁ в первое уравнение8² + h² = 17²      64 + h² = 289h² = 289 - 64h² = 225h = √225 = 15И это ответ :)