Найдите площадь прямоугольного треугольника,если биссектриса прямого угла делит гипотенузу на отрезки длиной 9 см и 16 см

9+16=25см гипотенузанаходим по теормеме пифагора катеты: 1) первый катет. 25^2-20^2=225=152) второй катет 25^2-15^2=400=203) находим площадь S=A*B/2=20*15/2=150см²Ответ: S=150cм² )

Красный, синий и большой треугольники подобны - одинаковый острый угол, и прямойx/z = 9/16z/y = 9/16y = 16z/9x = 9z/16Теорема Пифагора для красного треугольникаx² + z² = 9²(9z/16)² + z² = 9²81/256*z² + z² = 81(81 + 256)/256*z² = 81337z² = 81*256z² = 81*256/337z = 9*16/√337 = 144/√337 смx = 9z/16 = 81/√337 смy = 16z/9 = 256/√337 смМалый катет большого треугольникаx + z = (144 + 81)/√337 = 225/√337 см Большой катет большого треугольникаy + z = (256 + 144)/√337 = 400/√337 см Площадь S = 1/2*225/√337*400/√337 = 45000/337 см²