В окружности с центром в точке О и радиусом 3√2 проведена хорда АВ так,что угол АОВ равен 90°. Найдите длину хорды АВ.

Проведём радиусы в точки А и ВАОВ- прямоугольный треугольник:По теореме Пифагора найдем АВ:АВ²=ОА²+ОВ²АВ²=18+18=36АВ=6Ответ:6

Треугольник AOB будет прямоугольный, так как угол 90 градусов и катеты - два радиуса, одинаковы = 3√2.По теореме Пифагора найдем гипотенузу:AB² = AO² + BO²AB² = (3√2)² + (3√2)² = 18 + 18 = 36AB = √36 = 6Ответ: 6