Помогите решить задачу, желательно с объяснением.

 

  Дано:

АВСД-равнобедренная трапеция

угол В=120*

Сторона ВС=8 см.

сторона АД=14 см.

 Найти:

Стороны АВ и СД-?

Трапеция равнобедренная, и второй угол при боковых сторонах равен180-120= 60⁰ Продолжим боковые стороны до их пересечения в точке Т. Получился равносторонний треугольник АТД ( углы при основании равны 60⁰,   следовательно, третий угол Т=60 градусов, и все стороны его равны стороне АД и равны 14 см. Рассмотрим треугольники АТД и ВТС. В них стороны ВС и АД параллельны ( основания трапеции). Следовательно, эти треугольники подобны. Пусть ВТ=х  Тогда АД:ВС=АТ:ВТ 14:8=14:х  14х=14*8  х=8  АВ=СД=14-8=6 см