Три числа, составляющих арифметическую прогрессию, дают в сумме 15. Если к ним прибавить соответственно 1,4 и 19, то получатся три числа, составляющих геометрическую прогрессию. Найдите эти числа

Арифметическая прогрессияa+b+c = 15с = 15 - a - bразность второго и первого числа - такая же, как разность третьего и второгоb-a = c-b2b - a = c2b - a = 15 - a - b3b = 15b = 5 c = 15 - a - b = 15 - a - 5c = 10 - aв геометрической прогрессии третье число относится ко второму так же, как второе к первому(c+19)/(b+4) = (b+4)/(a+1)(c+19)(a+1) = (b+4)²(c+19)(a+1) = (5+4)²(c+19)(a+1) = 81(10 - a+19)(a+1) = 81(29 - a)(a + 1) = 8129a + 29 - a² - a = 81- a² + 28a - 52 = 0a² - 28a + 52 = 0ДискриминантD = 28² - 4*52 = 576 = 24²a₁ = (28 - 24)/2 = 2c₁ = 10 - a₁ = 8и вся первая тройка  2, 5, 8a₂ = (28 + 24)/2 = 26c₂ = 10 - a₂ = -16вторая тройка 26, 5, -16