Осевым сечением конуса является треугольник, две стороны которого равны 8 см а угол между ними 120° найти объём,

Пусть осевым сечением конуса является ΔАВС, где АВ=АС=8 см, ∠В=120°.

Найти V конуса.

V=1\3 * π * R² * h.

Проведем высоту ВН и рассмотрим ΔАВН - прямоугольный.

∠АВН=1\2 ∠В=60° (по свойству высоты равнобедренного треугольника)

Тогда ∠А=90-60=30°, а ВН=1\2 АВ (по свойству катета, лежащего против угла 30°); ВН=4 см.

АН=СН=R

АН=√(АВ²-ВН²)=√(64-16)=√48 (см)

V=1\3 * π * 48 * 4 = 64π см³