На сторонах АВ і АС трикутника АВС відповідно позначено таки точки М і К, що ∠ АМК = ∠ С, АМ = 4, МВ = 2 і АК = 1. Знайти довжину відрізка КС.

Дві сторони трикутника дорівнюють b і c, а бісектриса кута між ними дорівнює l. Вызначити третю сторону трикутника і обчислити її значення якщо b=1 c=4 l=1.2. Вы могли бы помочь ещё с этим заданием?

По формуле биссектрисыl_a= √(bc((b+c)^2 -a^2))/2 => a= (b+c)√(1- l^2/bc) =5√(1- 1,44/4) =5*0,8=4

ИлиBC=a, AC=b, AB=c, AD - биссектриса, DC=x, DB=yl^2 = bc-xy (по теореме Стюарта) <=> xy =2,56x/b = y/c (по теореме о биссектрисе) <=> x/y =0,25x=0,8; y=3,2; a=x+y=4

AB=AM+MB =6

△ABC~△AKM (по двум углам)

AC/AM = AB/AK <=> AC= AM *AB/AK =4*6 =24

KC=AC-AK =24-1 =23