гіпотенуза прямокутного трикутника дорівнює 13 см. Один із катетів на 7 см більший другого. Знайти катети прямокутного трикутника

Пусть меньший катет = х, тогда больший катет = х+7

По теореме Пифагора:

х² + (х+7)² = 13²

х² + х² + 14х + 49 - 169 = 0

2х² + 14х - 120 = 0 |:2

x² + 7x - 60 = 0

D = 49 + 240 = 289 = 17²

x₁ = (-7-17)/2 = -12 не подходит по условию

х₂ = (-7+17)/2 = 5

меньший катет = х = 5 см

больший катет = х+7 = 5 + 7 = 12 см

Ответ: 5 см и 12 см.