вопрос с экзамена(дословно не скажу но условие вроде помню) значит есть равнобедренный

Ответы 2

Решение во вложении.Только во 2-ой и 3-ей строчке вместо OH нужно OK.
- Автор:
  urijahsheppard
- 5 лет назад
- 0
a - боковые стороны, b - основание

m=20, r=12

Центр вписанной окружности лежит на биссектрисе. В равнобедренном треугольнике высота к основанию является биссектрисой.

Проведем радиус в точку касания на боковой стороне, длина от вершины против основания до точки касания - x.

$x=\sqrt{m^{2} -r^{2}}$

Треугольник с гипотенузой a и катетом m+r подобен треугольнику с гипотенузой m и катетом x (прямоугольные, общий острый угол).

$k=\frac{m+r}{x}=\frac{m+r}{\sqrt{m^{2} -r^{2}}}=\sqrt{\frac{m+r}{m-r}}$
a= mk

b= 2rk

$P=2a+b=2mk+2rk=2k(m+r)=2(m+r)\sqrt{\frac{m+r}{m-r}}$
=2*32√(32/8) =128

________________________________________________
Периметр равнобедренного треугольника
$P=2h \sqrt{ \frac{h}{h-2r} }$
h - высота к основанию, r - радиус вписанной окружности
- Автор:
  clifford
- 5 лет назад
- 0
Добавить свой ответ

Еще вопросы