диагональ равнобокой трапеции перпендикулярна боковой стороне ,равной 12см.найти площадь трапеции ,если радиус окружности ,описанной около трапеции ,равно 10

1) R = AB = AC = 10 cmBC = 2R = 2 × 10 = 20 cm2) Рассмотрим ∆ BCD ( угол BDC = 90° ) :По теореме Пифагора :BD² = BC² - BD²BD² = 20² - 12² = 400 - 144 = 256 = BD = 16 cmDF - высота трапецииS bcd = 1/2 × BD × CDS bcd = 1/2 × DF × BCПриравняем площади и получаем:ВD × CD = DF × BCDF = BD × CD / BC = 16 × 12 / 20 = 9,6 cm3) Рассмотрим ∆ СDF ( угол CFD = 90° ) :По теореме Пифагора :CF² = CD² - DF²CF² = 12² - 9,6² = 144 - 92,16 = 51,84CF = BG = 7,2 cmFG = DE = 20 - 7,2 - 7,2 = 5,6S bcde = 1/2 × ( DE + BC ) × DF = 1/2 × ( 5,6 + 20 ) × 9,6 = 1/2 × 25,6 × 9,6 = 122,88 см²ОТВЕТ: 122,88 см²