Найти ЦЕЛЫЕ корни уравнения (x²-9x)(x²-9x-12)=160

(x²-9x)(x²-9x-12)=160x²-9x=tt(t-12)=160t²-12t-160=0D=144+640=784=28²t=(12±28)/2=6±14t1=20;t2=-81)x²-9x-20=0D=81+80=161x=(9±√161)/2x=(9+√161)/2x=(9-√161)/2значения этих корнейне являются целыми числами2)x²-9x+8=0D=81-32=49=7²x=(9±7)/2x1=8;x2=1ответ 1;8

x²-9x-6=t; (t+6)(t-6)=160; t²-36=160; t²=196; t=14 или - 14

1) x²-9x-6=14; x²-9x-20=0; D=81+80=161 - не является полным квадратом, поэтому корни не будут целыми и следовательно они нас не интересуют.

2) x²-9x-6= - 14; x²-9x+8=0; (x-8)(x-1)=0; x=8 или x=1

Ответ: {8; 1}