9) Площадь ромба S. Найдите площадь четырёхугольника, вершинами которого являются середины сторон ромба.

площадь ромба:

d₁, d₂ - диагонали ромба

d₁ _|_ d₂

отрезки, соединяющие середины сторон ромба || диагоналям ромба, => полученный четырехугольник - прямоугольник.

S=a*b

a || d₁, b || d₂

a, b - средние линии треугольников, на которые диагонали "разбивают" ромб. =>

a=d₁/2, b=d₂/2

площадь прямоугольника:

ответ: S прямоугольника = S/2