• Высота прямоугольного треугольника, проведенная к гипотенузе, равна 12 см. может ли гипотенуза иметь длину 20 см?

Ответы 2

  • Если высота СН прямоуг. ΔАВС равна 12 см ,то гипотенуза АВ не может равняться 20 см.

    По свойству высоты, проведённой из прямого угла прямоуг. треуг-ка на гипотенузу, она есть среднее пропорциональное (среднее геометрическое) между проекциями катетов на гипотенузу, то есть CH²=AH·BH .

    Если гипотенуза АВ=20 см, то АВ=АН+ВН=20 см .

    Обозначим АH=х , тогда ВН=(20-х) см.

     12^2=x(20-x)\\\\144=20x-x^2\\\\x^2-20x+144=0\\\\D=20^2-4\cdot 144=-176<0  \; \; \; \Rightarrow

    Уравнение не имеет действительных корней, значит не существует треугольника с гипотенузой 20 см и высотой, проведённой из вершины прямого угла , равной 12 см.

    answer img
  • Если провести в прямоугольном треугольнике АВС, где угол В равен 90°, высоту ВН, то эта высота делит гипотенузу на отрезки АН и НС :Высота прямоугольного треугольника есть среднее пропорциональное для отрезков, на которые делится гипотенуза высотой.ВН² = АН × НСПусть АН = х , тогда НС = 20 - х =>12² = х × ( 20 - х )144 = 20х - х²х² - 20х + 144 = 0D = ( - 20 )² - 4 × 1 × 144 = 400 - 576 = - 176 , D < 0Корней нетЗначит, гипотенуза прямоугольного треугольника не может быть равна 20 см при высоте 12 смОТВЕТ: не может.
    answer img
    • Автор:

      pilaruz0i
    • 6 лет назад
    • 0
  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Войти через Google

или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years