34) Медиана и высота, проведенные к гипотенузе прямоугольного треугольника равны соответственно 7,5 см и 7,2 см. Найти катеты.

длину второго катета нашли из т. Пифогара. катеты в треугольниках становятся гипотенузами в маленьких треугольниках

откуда высота 15?

ведь там нет в условии гипотенузы

Цитата из моего решения: "Медиана проведенная к гипотенузе равна 1/2 гипотенузы => гипотенуза равна 15 см."

Доказывается с помощью описанной окружности (ее центр находится в центре гипотинузы)

Медиана проведенная к гипотенузе равна 1/2 гипотенузы => гипотенуза равна 15 см.

Пусть катеты равны a и , а высота делит гипотенузу на отрезки равные b и 15-b соответственно, тогда из т.Пифагора следует система уравнений:

Решив систему, получим решение