У прямокутному трикутнику АВС ∠В=90°, CD- бісектриса трикутника, ∠ACB= 60°. Знайдіть довжину катета АВ якщо AD 5 см.

Катер?

Это не я , это корректор виноват ).....

:D

1) Рассмотрим ∆ АВС ( угол АВС = 90° ):Сумма острых углов прямоугольного треугольника всегда равна 90°угол ВАС = 90° - 60° = 30°2) CD - биссектриса угла АСВ =>угол АCD = угол ВСD = 1/2 × ACB = 1/2 × 60° = 30°3) Рассмотрим ∆ АCD:угол DAC = угол ACD = 30° Значит, ∆ АСD - равнобедренный =>АD = CD = 5 см4) Рассмотрим ∆ BCD ( угол СВD = 90° ):" Катет, лежащий против угла в 30°, равен половине гипотенузы "BD = 1/2 × CD = 1/2 × 5 = 2,5 смЗначит, АВ = AD + BD = 5 + 2,5 = 7,5 смОТВЕТ: 7,5 см