Даны точки A(2;3), B(4;8), C(9;6), D(7;1). Доказать что ABCD квадрат.

Ответы 3

Сторона cd 29 не в корне.
- Автор:
  guyhammond
- 6 лет назад
- 0
Случайно вышло, сейчас исправлю
- Автор:
  aprilijtg
- 6 лет назад
- 0
Докажем, что все стороны равны и что все углы равны по 90°.AB = (4 - 2; 8 - 3) = (2; 5) $|ab| = \sqrt{ {2}^{2} + {5}^{2} } = \sqrt{4 + 25} = \sqrt{29}$ BC = (9 - 4; 6 - 8) = (5; -2) $|bc| = \sqrt{ {5}^{2} + {( - 2)}^{2} } = \sqrt{25 + 4} = \sqrt{29}$ CD = (7 - 9; 1 - 6) = (-2; -5) $|cd| = \sqrt{ {( - 2)}^{2} + {( - 5)}^{2} } = \sqrt{4 + 25} = \sqrt{29}$ AD = (7 - 2; 1 - 3) = (5; -2) $|ad| = \sqrt{ {5}^{2} + {( - 2)}^{2} } = \sqrt{25 + 4} = \sqrt{29}$ AB*BC = 2*5 + 5*(-2) = 10 - 10 = 0=> угол между AB и BC равен 90°.BC*CD = 5*(-2) + (-2)*(-5) = -10 + 10 = 0=> угол между BC и CD равен 90°.CD*AD = -2*5 + (-5)*(-2) = -10 + 10 = 0=> угол между CD и AD равен 90°AB*AD = 2*5 + 5*(-2) = 10 - 10 = 0=> угол между AB и AD равен 90°.Получили, что все углы равны 90° и все стороны равны.Четырехугольник -- квадрат, что и требовалось доказать.
- Автор:
  hanna2ng4
- 6 лет назад
- 0
Добавить свой ответ