С какой дырки второй корень вылезает?
Я думал, x=(-1)^n*(-п/6)+пn, по определению, конечно. Разъясните толком

думаю скорее вопрос в том, зачем разбивают на два случая

вопрос не в том откуда формула, ваш ответ вообще не туда

Объяснил то, что не нужно разбивать на два случая. Два случая в итоге объединяются в одно общее...

Поскольку sin( t ) = sin ( π - t ), уравнение имеет два решения1) Рассмотрим первый случай:n , k € Z2) Рассмотрим второй случай:m € Zp € ZИ здесь можно заметить, что Из этого следует, что второй случай совпадает с первым. Или это можно было сразу заметить вначале, когда записали, что sin( t ) = sin( π - t )

Формула для углов x=(-1)^n arcsin(a) + Пn, nЄZ получена как объединение двух множеств. На рисунке во вложении показано решение с двумя множествами значений углов, которые удовлетворяют уравнение sint = a, где |a| < 1 и показано как эти множества записываются при помощи выражения x=(-1)^n arcsin(a) + Пn, nЄZ