• Два угла параллелограмма относятся как 5: 7. Найдите угол между высотами параллелограмма, проведенными с вершины тупого угла.

Ответы 3

  • нужно рис. ?
  • Очевидно, что в условии речь идет о соседних углах, так как противоположные углы параллелограмма равны.

    ∠ВАD = 5x

    ∠АВС = 7х

    Сумма соседних углов параллелограмма равна 180°, тогда:

    5х + 7х = 180

    12х = 180

    х = 15

    ∠ВАD = 5x = 5 * 15 = 75°

    ∠АВС = 7х = 7 * 15 = 105°

    ΔАВЕ - прямоугольный

    ∠АВЕ = 90 - ∠ВАD = 90 - 75 = 15°

    ΔВСН - прямоугольный

    ∠ВСН = ∠ВАD = 75° (противоположные углы параллелограмма равны)

    ∠СВН = 90 - ∠ВСН = 90 - 75 = 15°

    ∠ЕВН = ∠АВС - (∠АВЕ + ∠СВН) = 105 - (15 + 15) = 75°

    Ответ: 75°

    ----------------------------------------------------------------------

    Или так:

    Острый угол равен 5х, тупой угол равен 7х, тогда:

    5х + 7х = 180

    12х = 180

    х = 15

    ∠D = 7x = 7 * 15 = 105°

    В четырехугольнике ЕВНD:

    ∠D = 105°;   ∠Е = ∠Н = 90°, тогда:

    ∠ЕВН = 360 - (105 + 90 + 90) = 75°

    Ответ: 75°

    answer img
  • task/29533363 Два угла параллелограмма относятся как 5: 7. Найдите угол между высотами параллелограмма, проведенными с вершины тупого угла.

    Острый угол параллелограмма _∠A = 180°*5/(5+7) =75° ;  

    Искомый угол= A (как углы со взаимно перпендикулярными сторонами ) .

    Ответ: 75°

    answer img
    • Автор:

      iliana
    • 5 лет назад
    • 0
  • Добавить свой ответ

Войти через Google

или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years