докажите что угол между высотами параллелограмма провидеными из вершины остро́го угла я равен тупому углу параллелограмма

Спасибо

Угол между высотами параллелограмма, проведенными из вершины острого угла, равен тупому углу параллелограмма.Дано: ABCD — параллелограмм, ∠BCD — острый,CK и CF — высоты параллелограмма.Доказать:∠KCF=∠ABCДоказательство:1) ∠ABC+∠KBC=180º (как смежные).Следовательно, ∠KBC=180º-∠ABC.2) Так как CF — высота параллелограмма ABCD, то она перпендикулярна к прямым, содержащим стороны AD и BC. Поэтому ∠BCF=90º.3) Рассмотрим треугольник KBC — прямоугольный (∠KBC=90º, так как CK- высота параллелограмма ABCD).Так как сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90º, то∠KCB=90º-∠KBC=90º-(180º-∠ABC)=90º-180º+∠ABC=∠ABC-90º.4) ∠KCF=∠KCB+∠BCF=∠ABC-90º+90º=∠ABC.Что и требовалось доказать.