дано АВСД паралелограм А(1;-2;2) С(1;-4;6) Д(5;-1;2) знайти кординати вершини В

Диагонали параллелограмма делятся точкой пересечения пополам.

О - точка пересечения.

О как середина диагонали АС

О = 1/2(А + С)

2О = А + С (*)

О как середина диагонали ВД

О = 1/2(В + Д)

2О = В + Д (**)

сравниваем (*) и (**)

А + С = В + Д

В = А + С - Д

В = (1;-2;2) + (1;-4;6) - (5;-1;2)

В = (1+1-5; -2-4+1; 2+6-2) = (-3; -5; 6)