• Точки A,B,C лежат в одной плоскости альфа.Докажите что прямые АВ,АС,ВС тоже лежат в одной плоскости.

Ответы 1

  • Ответ:

    Объяснение:

    Точки А, В и С принадлежат плоскости α.

    По аксиоме стереометрии : Если две точки прямой принадлежат плоскости. то все точки прямой принадлежат этой плоскости. т.е. прямая лежит в этой плоскости

    1 случай: Точки А, В и С не лежат на одной прямой. В этом случае

    по первой аксиоме через них можно провести плоскость α и притом одну.

    Α∈α, Β ∈ α ⇒ по  второй аксиоме  прямая ΑΒ⊂α.

    В∈α, С∈α⇒по  второй аксиоме  прямая ΒС⊂α.

    А∈α, С∈α⇒по второй аксиоме  прямая ΑС⊂α.

    Значит все прямые АВ, ВС и АС лежат в плоскости α.

    2 случай. Все точки лежат на одной прямой . По второй аксиоме и вся эта прямая будет лежать в плоскости .

    • Автор:

      shelby25
    • 5 лет назад
    • 0
  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Войти через Google

или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years