Имеются
3 одинаковые урны. В первой находятся 6 черных и 4 белых шара, во второй –
только белые, в третьей – только черные. Наугад выбирается урна, наугад
извлекается шар. Какова вероятность того, что выбранный шар – черный?

Вероятность достать  чёрный шар из  1 урны составляет Р1=6/(6+4)=0,6. Вероятность достать  чёрный шар из  2 урны составляет Р2=0 (в урне все шары белые). Вероятность достать  чёрный шар из  3 урны составляет Р3=1 (все шары чёрные, белых нет).  Так как выбор урны равновероятен, то есть равен 1/3, то итоговая вероятность вынуть чёрный шар равна Р=Р1/3+Р2/3+Р3/3=0,6/3+0+1*1/3=0,2+0,3333=0,53333.