задачка на 100 баллов, 9 класс. есть план решения и косой чертёж, его можно переделать. распишите как можно подробнее, пожалуйста

благодарю

а почему EC=2AE?

с этим разобралась, но почему коэффициент подобия равен 3?

АD-половина диагонали AK параллелограмма, AP=AD/2, значит АР=АК/4, PK=(3/4)AK; PK/AP=3/4:1/4=3

............................................

• Рассмотрим тр. АВD:BP - биссектриса и высотаЗначит, тр. ABD - равнобедренный , АB = BD , АР = PD = ( 1/2 ) • AD = ( 1/2 ) • 36 = 18• Проведём из точки С прямую, параллельную прямой AD до пересечения с прямой АВ в точке К.• Отсюда BD = DC = AB = AK =>тр. ВСK - равнобедренный , ВК = ВС ,ВР перпендикулярен АDСоответственно, ВН перпендикулярен КСВН - биссектриса, медиана , высота.• Медианы ВН и АС тр. ВСК пересекаются в точке Е =>Медианы треугольника пересекаются в одной точке и точкой пересечения делятся в отношении 2 : 1 , считая от вершины• ВЕ : ЕН = 2 : 1Отрезок ВН состоит 3 равных частей, 2 из которых состоит отрезок ВЕ и 1 такая же часть - отрезок ЕН. • Возьмём одну часть за Х , тогда ВЕ = 2х , ЕН = хВЕ = 2•х = 36х = 18Значит, ЕН = 18 , ВЕ = 36 , ВН = ВЕ + ЕН = 36 + 18 = 54Но ВР = РН = ( 1/2 ) • ВН = ( 1/2 ) • 54 = 27РЕ = ВЕ - ВР = 36 - 27 = 9• Рассмотрим тр. АВР (угол АРВ = 90°):По теореме Пифагора:АВ^2 = АР^2 + ВР^2АВ^2 = 18^2 + 27^2 = 9^2 • ( 2^2 + 3^2 ) =81 • 13АВ = 9\/13 Соответственно, ВС = 2•АВ = 2 • 9\/13 = 18\/13• Рассмотрим тр. АРЕ (угол АРЕ = 90°):По теореме Пифагора:АЕ^2 = АР^2 + РЕ^2АЕ^2 = 18^2 + 9^2 = 9^2 • ( 2^2 + 1 ) = 81 • 5АЕ = 9\/5• По свойству медианы:ЕС = 2 • АЕ = 2 • 9\/5 = 18\/5АС = АЕ + ЕС = 9\/5 + 18\/5 = 27\/5ОТВЕТ: 9\/13 , 27\/5 , 18\/13 .