Задать вопрос Регистрация
Помочь другим

  • Очень нужна помощь!!! Нужно решить задачу по рисунку

    question img

Ответы 1

  • • SC перпендикулярен ( АВС )Если прямая перпендикулярна к плоскости, то она перпендикулярна любой прямой, лежащей в этой плоскости.SC перпендикулярен CD SC перпендикулярен CDОтсюда, тр. SCD и SCB - прямоугольные.• Также SC перпендикулярен АС => тр. SCA - прямоугольный• Рассмотрим тр. АDC: По теореме косинусов:АС^2 = АD^2 + DC^2 - 2 • AD • DC • cos150°AC^2 = 32^2 + 10^2 - 2 • 32 • 10 • ( - \/3 / 2 )AC^2 = 1024 + 100 + 320\/3AC^2 = 1124 + 320\/3 AC = = \sqrt{1124 + 320 \sqrt{3} } = 2 \sqrt{281 + 80 \sqrt{3} } • Рассмотрим тр. SCA (угол SCA = 90°): По теореме Пифагора:АS^2 = AC^2 + SC^2AS^2 = 1124 + 320\/3 + 144 = 1268 + 320\/3AS = = \sqrt{1268 + 320 \sqrt{3} } = 2 \sqrt{317 + 80 \sqrt{3} } • Рассмотрим тр. SCD (угол SCD = 90°):По теореме Пифагора:SD^2 = CD^2 + SC^2SD^2 = 12^2 + 10^2SD^2 = 144 + 100 = 244SD = 2\/61• Рассмотрим тр. SCB (угол SCB = 90°):По теореме Пифагора:ВS^2 = BC^2 + SC^2 BS^2 = 32^2 + 12^2BS^2 = 1024 + 144 = 1168BS = 4\/73 ● Рассмотрим тр. АSD:Данный треугольник произвольный, найдём её площадь следующим образом:По теореме косинусов:Распишу кратко:АС^2 = АD^2 + CD^2 - 2 • AD • CD • cos АDC1268 + 320\/3 = 1024 + 244 - 2 • 32 • 2\/61 • cos ADCcos ADC = = - \frac{320 \sqrt{3} }{2 \times 32 \times 2 \sqrt{61} } = - \frac{5 \sqrt{3} }{2 \sqrt{61} } • Теперь найдём синус этого же угла через основное тригонометрическое тождество:sin \: \: adc = \sqrt{1 - \: {(cos \: \: adc)}^{2} } = \sqrt{1 - \frac{25 \times 3}{4 \times 61} } = \\ = \sqrt{ \frac{4 \times 61 - 25 \times 3}{4 \times 61} } = \sqrt{ \frac{169}{4 \times 61} } = \frac{13}{2 \sqrt{61} } • S adc = ( 1/2 ) • AD • CD • sin ADC = = \frac{1}{2} \times 32 \times 2 \sqrt{61} \times \frac{13}{2 \sqrt{61} } = \frac{1}{2} \times 32 \times 13 = \\ = 16 \times 13 = 208● Рассмотрим тр. АВS: Найдем её площадь таким же способом.По теомере косинусов:АS^2 = AB^2 + BS^2 - 2 • AB • BS • cos ABS1268 + 320\/3 = 1168 + 100 - 2 • 4\/73 • 10 • cos ABScos ABS = = - \frac{320 \sqrt{3} }{2 \times 4\sqrt{73} \times 10} = - \frac{4 \sqrt{3} }{ \sqrt{73} } • Теперь найдём синус этого же угла через основное тригонометрическое тождество:sin \: abs = \sqrt{1 - {(cos \: abs) }^{2} } = \sqrt{1 - \frac{16 \times 3}{73} } = \\ = \sqrt{ \frac{73 - 48}{73} } = \sqrt{ \frac{25}{75} } = \frac{5}{ \sqrt{73} } • S abs = ( 1/2 ) • AB • BS • sin ABS = = \frac{1}{2} \times 10 \times 4 \sqrt{73} \times \frac{5 }{ \sqrt{73} } = \frac{1}{2} \times 10 \times 4 \times 5 = \\ = 100• S scd = ( 1/2 ) • 12 • 10 = 60• S scb = ( 1/2 ) • 12 • 32 = 192● S пол.пов. = S scd + S scb + S abs + S ads = 60 + 192 + 100 + 208 = 560ОТВЕТ: 560

    • Автор:

      chase70
    • 6 лет назад
    • 0

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Топ пользователей

Войти через Google

 или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years