ПОМОГИТЕ! ГЕОМЕТРИЯ 9 КЛАСС
Задача:
Боковые стороны трапеции равны 5 см и 9 см, а средняя линия равна 12.
Найдите периметр трапеции(см. рис. 27) и ее площадь, если уголC = 150 градусов.

Средняя линия трапеции равна полусумме оснований, если средняя линия равна 12 см, значит сумма оснований равна 12*2=24 см.

Р=24+5+9=38 см.

Чтобы найти площадь, проведем высоту СН и рассмотрим ΔСДН - прямоугольный.

∠ДСН=150-90=60°, тогда ∠СДН=30°, а катет СН=1\2 СД=9:2=4,5 см.

Площадь трапеции равна средней линии умноженной на высоту:

S=12*4,5=54 (см²)

Ответ: 54 см²