на стороне ВС остроугольного треугольника АВС как на диаметре построена полуокружность, пересекаются высоту АD в точке М, АD=75, MD=60, H-точка пересечения высот треугольника ABC. Найдите HD.

На стороне ВС остроугольного треугольника АВС как на диаметре построена полуокружность, пересекающая высоту АD в точке М, АD=75, MD=60, H-точка пересечения высот треугольника ABC. Найдите HD.РЕШЕНИЕ:• АМ = АD - MD = 75 - 60 = 15 AK = AM + MD + DK = 15 + 60 + 60 = 135• По свойству секущих: АЕ • АС = АМ • АК = 15 • 135• тр. АНЕ подобен тр. АСD по двум углам ( угол А - общий , угол АЕН = угол ADC = 90° )Составим отношения сходственных сторон:АЕ/АD = AH/AC = HE/CD , отсюдаAE/AD = AH/ACAE • AC = AD • AH =>AH = AE • AC / AD = 15 • 135 / 75 = 27HD = AD - AH = 75 - 27 = 48ОТВЕТ: 45.