Вертикальная башня высотой 40м видна из точки К на поверхности земли под углом 60°. Найдите расстояние от точки К до основания башни и до самой высокой точки башни.

РЕШЕНИЕ В ПРИКРЕПЛЕННОМ ФАЙЛЕ

Дано: треугольник АСК, угол С=90°, угол К=60°, АС=40м.

Найти: КС, КА

Решение:

tg угла К= АС/КС; tg угла 60°= 40/КС; КС= 40/tg60°= 40/квадратный корень из 3= 40 корней из 3/ 3.

По теореме Пифагора

АК^2=АС^2+СК^2= 40^2+(40 корней из 3/3)^2= 1600+ (дробь)1600×3 /9= 6400/3

АК= кв.корень из дроби 6400/3 = 80/ корень из 3= 80корней из 3/3 (м)

Кому не понятно, вот письменный вариант: