Катети прямокутного трикутника ABC ( ∠ACB = 90°) до- рівнюють 6 см і 8 см. Точка D віддалена від кожної вершини даного трикутника на 13 см. Знайдіть відстань від точки D до площини ABC.

Гипотенузу найдем по теореме Пифагора, она равна 10. Так как д равноудалена от всех вершин треугольника, то она проектируется в центр описанной около абс окружности, то есть на середину гипотенузы точку м.

Тогда искомое расстояние дм равно

дм^2=169-25=144.

дм =12.