один из углов равнобедренной трапеции равен 150 градусов вычислить площадь трапеции если ее меньшее основание равно 10 см а Боковая сторона равна 14 из под корня 3 см

Дано АВСД-трапеция АВIIСД

уголА= уголД (углы при основании)

уголА+уголВ=180 угол В=150

АВ=СД=14корень3 (боковые стороны)

ВС=10

Найти Sавсд

Решение Проведем высоту ВН к основанию АД рассмотрим треугольник АВН- прямоугольный. АВ-гипотенуза, угол А=180-150=30. Против угла в 30 лежит высота ВН=1/2АВ=7корень3. АС=корень АВ2-ВН2=21.

Проведем высоту СК к основанию АД. Треугольник СДК- прямоугольный. треугольник СДК=треугольнику АВН  АВ=СД,            угол А=уголД (по гипотенузе и острому углу). Равны и соответственные стороны ВН=СК=21. АД=ВН+ВС+СК=52 Sавсд=1/2(ВС+АД)*ВН=1/2*52*7корень3=182 корень3