Дана пирамида SABC с высотой SA=8. Известно, что SK=10 и перпендикулярно BC=5, причём К лежит на ВС. Найти площадь треугольника АВС.

На основе задания делаем вывод, что проекция наклонной SК на плоскость треугольника АВС - это высота АК этого треугольника.

АК = √(10² - 8²) = √(100 - 64) = √36 = 6.

Тогда площадь АВС равна (1/2)*АК*ВС = (1/2)*6*5 = 15 кв.ед.