В равнобедренном треугольнике проведена к основанию биссектриса. Доказать равенство получившихся треугольников

Дано:

∆ ABC - равнобед.

AD - биссектриса

Доказать: ∆ ABD = ∆ ACD.

Док-во.

Рассмотрим ∆ ABC. Т.к. он равнобед. с осн. BC, то стороны AB=AC и ∠ABD =∠ACD ( как углы при основании )

Проведена биссектриса AD, которая делит угол пополам.

Значит, ∠DAB =∠DAC.

А т.к. AB=AC, ∠ABD =∠ACD, ∠DAB =∠DAC, то ∆ ABD = ∆ ACD ( по Ⅱ пр. р. тр. )

Доказано.