Найти квадрат расстояния от точки М до плоскости равностороннего треугольника АВС со стороной 6, если МА=МВ=МС=9
Ответы:
59,
69,
93,
45,

Проекции наклонных МА, МВ, МС - радиусы окружности, описанной около треугольника АВС. R=a/√3 = 6/√3 = 2√3 cм.

Пусть О - основание перпендикуляра МО к плоскости АВС.

МО² = МА² - АО² = 9²-(2√3)²=69.