Серединный перпендикуляр к стороне АС треугольника АВС пересекает сторону ВС в точке К . Найдите периметр треугольника АВК, если АВ=5см, ВС=7 см.

Перпендикуляр серединный, значит АК=КС и АО=ОС, где О - точка пересечения серединного перпендикуляра с отрезком АС. значит треугольники АОК и СОК равны по двум сторонам и углу между ними (углы АОК и СОК равны 90 градусам). значит и стороны АК и КС равны.

ВС = ВК + КС. КС = АК Следовательно ВС = ВК+АК, откуда ВК+АК=7. АВ=5

Тогда периметр треугольника АВК равен ВК+АК+АВ=12

Ответ: 12 см