10 класс
10 задача......................................

Т.к. BD ⊥ ABC, то BD ⊥ BC (BC ∈ ABC)

Следовательно BC является проекцией наклонной DC на плоскость ABC.

Т.к. AC ⊥ DC, то по обратной теореме о трех перпендикулярах (Прямая, проведенная в плоскости через основание наклонной перпендикулярно к ней, перпендикулярна и к её проекции) AC ⊥ BC.

Следовательно AC перпендикулярна двум пересекающимся прямым  BC и DC плоскости BCD ⇒ AC ⊥ BCD (по признаку перпендикулярности прямой и плоскости).