Найти точку пересечения плоскости 3x+4y+5z-1=0 с прямой заданный с общими уравнениями:
x+y-z+1=0
x-y+2z+2=0

Ответ:

(-32/19; 20/19; 7/19)

Пошаговое объяснение:

решим систему уравнений:

{3x+4y+5z-1=0

{x+y-z+1=0

{x-y+2z+2=0

сложим второе и третье:

{2x + z + 3 = 0

z = -2x - 3

отнимем от учетверенного второго первое:

x - 9z + 5 = 0

x - 9(-2x - 3) + 5 = 0

x + 18x + 27 + 5 = 0

19x + 32 = 0

x = -32/19

z = 64/19 - 57/19 = 7/19

y = z - x - 1 = 7/19 + 32/19 - 19/19 = 20/19