В треугольнике АВС АВ=3, АС=5, угол ВАС=120 градусов. Найти ВС.

По теореме косинусов:

a²=b²+c²-2bc•cosá

BC²=5²+3²-2•5•3•(-½). (-½ это косинусов 120)

И тогда получается

Вс²= 49

Вс= 7

задача решается с помощью теоремы косинусов

〖ВС〗^2=〖АВ〗^2+〖АС〗^2-2АВ∙АС∙cos120°=9+25-2∙3∙5∙(-1/2)=34+15=49

ВС = 7 см.