Помогите решить, с объяснением, 70 баллов. Геометрия.

ΔAOB и ΔDOC подобны по свойству диагоналей в трапеции.

Коэффициент подобия равен NO\OM=3\4 ⇒ AB\DC=3\4 ⇒ AB\16=3\4

4AB=3*16; AB=3*4; AB= 12 см

ON+OM-это высота, т.к. это расстояние между основаниями

NM-высота(по определению)=ON+OM=3+4=7 см

S(трапеции)=1\2*(AB+DC)*NM=1\2*38*7=19*7=133 см^2