ABCD- трапеция, проведена диагональ AC , получается прямоугольный треугольник. AB=CD=BC. Найти углы трапеции

Пусть острый угол трапеции равен А. Тогда тупой угол с одной стороны  180 - А, а с другой стороны  90 + А/2.  Получаем уравнение   180 - А = 90 + А/2 ,  откуда  А = 60

Итак, в трапеции 2 угла по 60 градусов и 2 угла по 120 градусов.