Окружность с центром на стороне AC треугольника ABC проходит через вершину C и касается прямой AB в точке B. Найдите диаметр окружности, если AB=4 , AC=10.

Проведём ра­ди­ус ОВ

Пусть R — длина ра­ди­у­са окружности.

АО=АС-ОС=АС-R

Т.к OB — радиус, проведённый в точку ка­са­ния, то ОВ перпендикулярно АВ

Рас­смот­рим пря­мо­уголь­ный тре­уголь­ник АОВ:

По тео­реме Пифагора: или: , отсюда:

R =

R = 4.2

Диаметр равен 2R

Диаметр = 8.4

==========================

Ответ: 8.4